已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1),Q2(a1,b2)(a1不等于a2)的直线方程
题目
已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1),Q2(a1,b2)(a1不等于a2)的直线方程
答案
两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P(2,3),求过两点Q1(a1,b1)
所以P是直线上的点,将点的坐标代入直线方程,得到
a1*2+b1*3+1=0
a2*2+b2*3+1=0
整理一下,则可看成
2x+3y+1=0
而(x,y)分别可由（a1,b1),(a2,b2)代入
因为a1≠a2,即P,Q为相异的两点.
两点确定一条直线,所以可以认为2x+3y+1=0为所求直线方程.
举一反三
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