将函数y=sinx的图象按向量a=(1,1)平移得到的图象对应的一个函数解析式是( ) A.y=-1+sin(x+1) B.y=1+sin(x+1) C.y=-1+sin(x-1) D.y=1+si
题目
将函数y=sinx的图象按向量
=(1,1)平移得到的图象对应的一个函数解析式是( )
A. y=-1+sin(x+1)
B. y=1+sin(x+1)
C. y=-1+sin(x-1)
D. y=1+sin(x-1)
答案
∵将函数y=sinx的图象按向量
=(1,1)平移,即将函数y=sinx的图象先向右平移一个单位,再向上平移一个单位
∴将函数y=sinx的图象先向右平移一个单位得函数y=sin(x-1),再向上平移一个单位得函数y=sin(x-1)+1
∴将函数y=sinx的图象按向量
=(1,1)平移得到的图象对应的一个函数解析式是y=sin(x-1)+1
故选D
根据向量
=(1,1)的方向,可将此平移分解为先向右平移一个单位,再向上平移一个单位,从而利用函数图象变换的理论,得变换后函数解析式即可
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
本题考察了函数图象的平移变换,向量平移与图象平移变换的关系,掌握平移方向和平移量是解决本题的关键
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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