设复数a是方程x^2+x+1=0的根,求(1)(1-a-a^2)(1-a^2-a^4)的值（2）满足2a^3+3a^2+4a=ma+n的实数m,n的值

题目

设复数a是方程x^2+x+1=0的根,求(1)(1-a-a^2)(1-a^2-a^4)的值（2）满足2a^3+3a^2+4a=ma+n的实数m,n的值

答案

(1)复数a是方程的根,所以,a满足方程,故a^2+a+1=0 1-a-a^2=0 所以(1-a-a^2)(1-a^2-a^4)=0 (2)2a^3+3a^2+4a=2a^3+2a^2+a^2+a+3a=2a(a^2+a)+(a^2+a)+3a=2a*(-1)-1+3a=a-1 所以m=1,n=-1 （由于a^2+a=-1）...