已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是_.
题目
已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是______.
答案
根据题意得:
,
解得:
,
根据题意得:
>0,
解得:a<4.
故答案是:a<4.
首先根据非负数的性质:几个非负数的和是0,则每个数都等于0,得到关于x,y的方程组,解方程组求得y的值,然后根据y是正数,即可得到关于a的不等式,从而求解.
解一元一次不等式;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.
本题考查了方程组与不等式的综合题目.解关于x、y的方程组是本题的一个难点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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