已知点(x,y)到原点的距离是2,求x^2+xy-2的最大值和最小值
题目
已知点(x,y)到原点的距离是2,求x^2+xy-2的最大值和最小值
答案
换元吧
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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