求t×e^（-2t）dt从零到正无穷的积分,在复变函数拉氏变换这一章出现的.

题目

求t×e^（-2t）dt从零到正无穷的积分,在复变函数拉氏变换这一章出现的.
请复变函数牛人为在下解惑,我在拉氏这一章没有发现类似的拉氏变换.现在毫无头绪
再说下这个题目求t×e^（-2t）对t求从零到正无穷的积分。

答案

这是一个普通的广义积分,用高数知识可解,因为复变函数是在高数之后学,因此书中默认你是会积的.∫[0-->+∞] te^(-2t) dt=-1/2∫[0-->+∞] t d(e^(-2t))=-(1/2)te^(-2t)+1/2∫[0-->+∞] e^(-2t) dt=-(1/2)te^(-2t)-1/4...