首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是（　　） A.83＜d≤3 B.d＜3 C.83≤d＜3 D.d＞83

题目

首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是（　　）
A.

8

3

＜d≤3
B. d＜3
C.

8

3

≤d＜3
D. d＞

8

3

答案

等差数列的通项公式为a_n=-24+（n-1）d，要使从第10项开始为正，
则由

a10＞0 a9≤0

，即

−24+9d＞0 −24+8d≤0

，解得

d＞ 8 3 d≤3

，即

8

3

＜d≤3．
故选A．

分析题意，等差数列从第10项开始为正，说明a₁₀＞0，a₉≤0，然后利用等差公差求公差的范围．

本题考点：等差数列的通项公式；等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的基本运算，解决本题的关键是写出从第10项开始为正的等价条件a₁₀＞0，a₉≤0．