n是正整数,证明:n[(n+1)^(1/n)-1]＜1+1/2+1/3+…+1/n＜n-(n-1)n^(1/1-n)
题目
n是正整数,证明:n[(n+1)^(1/n)-1]＜1+1/2+1/3+…+1/n＜n-(n-1)n^(1/1-n)
应该是≤
答案
对2,3/2,4/3,...,(n+1)/n使用n元均值不等式得:2+3/2+4/3+...+(n+1)/n ≥ n·(2·3/2·4/3·...·(n+1)/n)^(1/n) = n·(n+1)^(1/n).故n·((n+1)^(1/n)-1) ≤ 2+3/2+4/3+...+(n+1)/n-n= (2-1)+(3/2-1)+(4/3-1)+...+((n...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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