甲乙丙三人直行,乙在甲前400米,丙在乙前400米,甲乙丙的速度为120米、100米和90米

题目

甲乙丙三人直行,乙在甲前400米,丙在乙前400米,甲乙丙的速度为120米、100米和90米
（1)若乙、丙同时而行,经过多少分钟乙、丙两人相遇?
(2）若甲、乙、丙三人同时而行,经过多少分钟甲在乙的前面,在丙的后面,且甲乙之间的距离与甲丙之间的距离相等?（用方程解

答案

（1）
乙丙二人的距离为400米,二人的速度差为100-90=10米/分钟
所以经过400÷10=40分钟乙丙二人相遇
（2）
设三人走了x分钟后达到“甲在乙的前面,在丙的后面,且甲乙之间的距离与甲丙之间的距离相等”的状态
此时甲走了120x米,乙走了100x米,丙走了90x米
甲在乙之前,甲乙二人之间的距离为120x-(100x+400)=20x-400
甲仍然在丙之后,甲丙二人之间的距离为90x+(400+400)-120x=800-30x
于是20x-400=800-30x
解得x=240
答：经过240分钟,甲在乙的前面,在丙的后面,且甲乙之间的距离与甲丙之间的距离相等