不定积分第二换元法的三角代换的使用

不定积分第二换元法的三角代换的使用

题目
不定积分第二换元法的三角代换的使用
请问∫1 / x^2•√a^2-x^2 dx 能不能用第二换元法的三角代换
要自己计算过了 再下定论哦 不要敷衍我哦
答案
∫1 / [x²•√(a²-x²)] dx嘛?可以
设 x=asint (-π/2 < t < π/2)
则∫ 1 / [x²•√(a²-x²)] dx
=∫ 1 / [a²sin²t • cost] d(asint)
=∫ 1/(a•sint²)dt
=1/a∫csc²t dt
=-1/a • cott + C
如果题目不是这样的,肯定也能做的~
另外,不定积分的答案不唯一~所以即使做出来和答案写的不一样也没关系~只要做对了就可以了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.