正切函数的问题
题目
正切函数的问题
若x∈[-π/3,π/4],求函数y=1/(cosx)^2+2tanx+1的最小值及相应的x的值.
答案
1/(cosx)^2-1=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=(sinx)^2/(cosx)^2=(tanx)^2
所以1/(cosx)^2=(tanx)^2-1
所以y=(tanx)^2+2(tanx)^2=(tanx+1)^2-1
tan在一个周期内是增函数
所以-√3<=tanx<=1
y=(tanx+1)^2-1
所以tanx=-1,y最小=-1
此时x=-π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 理论力学.如果有一个水平放置、长度a的梁;荷载均匀为q.化成它的受力、力大小多少?一般计算式里面有...
- 集合 .
- 抽奖,10分概率1/12,5分1/6,抽2次,求抽到10分的概率,求共抽到10分的概率
- make two ends meet和 make ends meet一样吗?
- 英语翻译
- 用铁丝围成一个长方形,长50厘米,宽30厘米,如果把这根铁丝拉直后,再围成一个长
- 某次列车提速后,平均每小时行150千米,是提速前的4分之5.这次列车提速前平均每小时行多少千米?
- This is a key in Engelish.(对划线部分提问)a key是划线句
- 过点A(0,2),且与直线Y=5X平行的直线是 A y=5x+2 B y=5x-2 C Y=-5X+2 D y=-5x-2
- Never regret something that once made you smile.
热门考点