直线l:x+2y+m=0与圆C:x^2+y^2+6x-6y=0有两个交点A,B,O为原点且OA⊥OB,则m=

题目

直线l:x+2y+m=0与圆C:x^2+y^2+6x-6y=0有两个交点A,B,O为原点且OA⊥OB,则m=

答案

设点A（x1,y2）,B（x2,y2）y1/x2*y2/x2=-1x1x2+y1y2=0原点（0,0）在圆上x²+y²+6x-6y=0所以AB为直径即直线x+2y+m=0过圆心x²+y²+6x-6y=0(x+3)²+(y-3)²=18圆心（-3,3）代入直线x+2y+m=0-...