已知角α终边上一点的坐标是(sinπ/5,cosπ/5),则角α的值是

题目

已知角α终边上一点的坐标是(sinπ/5,cosπ/5),则角α的值是
A.π/5
B.2Kπ+3π/10(K∈Z)
C.2kπ+3π/10(K∈Z)
D.Kπ+（-1）^K*（3π/10）(K∈Z)

答案

根据三角函数的定义,r=(sinπ/5)²＋(cosπ/5)²=1,则：
sinα=y/r=(cosπ/5)/1=cosπ/5=sin(π/2－π/5)=sin(3π/10)
所以α=3π/10＋2Kπ,其中k是整数.
注：这个点在第一象限的.