若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是_．

题目

若代数式x²+3x+2可以表示为（x-1）²+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是______．

答案

∵x²+3x+2
=（x-1）²+a（x-1）+b
=x²+（a-2）x+（b-a+1），
∴a-2=3，
∴a=5，
∵b-a+1=2，
∴b-5+1=2，
∴b=6，
∴a+b=5+6=11，
故答案为：11．