如图，已知DE∥BC，求证：∠AED=∠A+∠B．

题目

如图，已知DE∥BC，求证：∠AED=∠A+∠B．

答案

证明：如图，过E作EF∥AB交BC于F．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEH；∠B=∠EFC，
又∵DE∥CB，
∴∠EFC=∠HED，
∴∠AED=∠AEH+∠HED=∠A+∠B．