对于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，则x的取值范围是_．
题目
对于0＜m≤5的m，不等式x2+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，则x的取值范围是______．
答案
不等式可化为：（x-1）[x-（4-2m）]＞0．
（1）当x＜1时，易知，应恒有x-（4-2m）＜0．即当0＜m≤5时，恒有2m＜4-x．恒有x＜-6．∴此时应有x＜-6，
（2）当x＞1时，易知，应恒有x-4+2m＞0．即当0＜m≤5时，恒有2m＞4-x．恒有0≥4-x．∴x≥4
综上可知，x＜-6或x≥4．
故答案为：x＜-6或x≥4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点