在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=50度,a=6,解这个三角形,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=12,解这个

题目

在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=50度,a=6,解这个三角形,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=12,解这个
三角形.在RT三角形ABC中,角C=90度,a=2,b+c=3,tanA=?

答案

1、∠B=90°-∠A=90°-50°=40°
c=a/sin50°=6/0.7660≈7.83
b=sin40°×c=0.628×7.83≈5.03
2、∠B=90°-∠A=90°-60°=30°
∴c=2b,b=12-a,c=24-2a
∴c²=a²+b²
(24-2a)²=a²+(12-a)²
a²-36a+216=0
a=18±6√3
a=18+6√3（不合题意,舍去）
∴a=18-6√3
b=12-a=6√3-6
∴c=12√3-12
3、c=3-b
c²=a²+b²
(3-b)²=2²+b²
6b=5
b=5/6
∴tanA=a/b=2/(5/6)=12/5