已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,求过原点与圆相切的直线方程
题目
已知圆C：x^2+y^2-2x+4y=0,求过原点与圆相切的直线方程
答案
配方：(x-1)²+(y+2)²=5
圆心为P（1,-2）
显然原点(0,0)在圆上
切线即与PO垂直
OP的斜率=-2
切线的斜率为1/2
所以切线为y=x/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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