架在消防车上的云梯AB长为15m,AD:BD=1:0.6云梯底部离地面的距离BC为2m,求云梯的顶端离地面的距离AE

题目

架在消防车上的云梯AB长为15m,AD:BD=1:0.6云梯底部离地面的距离BC为2m,求云梯的顶端离地面的距离AE

答案

◆估计图中,D为AE上一点,BD垂直AE于D.
解:AD:BD=1:0.6=5:3,设AD=5X,则BD=3X,AB=√(AD^2+BD^2)=√34X.
即15=√34X,X=15√34/34,AD=5X=75√34/34.
又DE=2.故AE=AD+DE=(75√34/34+2)(m)≈14.86(m).
答:云梯顶端离地面的距离AE约为14.86m.