设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.
题目
设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.
答案
a²＝b²＝（a-b）²＝a²+b²-2ab ＝2a²-2ab ∴2ab＝a²
cos＜a,a+b＞＝a•（a+b）/|a||a+b|
a•（a+b）＝a²+ab＝a²+a²/2＝3a²/2
（a+b）²＝3a² ∴|a||a+b|＝√3a²
cos＜a,a+b＞＝（3/2）/√3＝√3/2 ＜a,a+b＞＝30º
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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