设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.

设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.

题目
设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角.
答案
a²=b²=(a-b)²=a²+b²-2ab =2a²-2ab ∴2ab=a²
cos<a,a+b>=a•(a+b)/|a||a+b|
a•(a+b)=a²+ab=a²+a²/2=3a²/2
(a+b)²=3a² ∴|a||a+b|=√3a²
cos<a,a+b>=(3/2)/√3=√3/2 <a,a+b>=30º
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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