已知A,B是直线y=0与函数f(x)=2cos2（wx）/2+cos(wx+π/3)-1图像的2个相邻交点且AB=π/2,（2）在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f（A）＝－

题目

已知A,B是直线y=0与函数f(x)=2cos2（wx）/2+cos(wx+π/3)-1图像的2个相邻交点且AB=π/2,（2）在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f（A）＝－3/2,c＝3,三角形ABC的面积为3倍根号3,求a的值

答案

1.
f(x)=2cos^2 wx/2+cos(wx+π/3)-1=coswx+cos(wx+π/3)=2cos(wx+π/6)•cos(π/6)=cos(wx+π/6)
|AB|=|x1-x2|=π/w=π/2
w=2
f(x)=cos(2x+Pai/6)
2
f(A)=-3/2
cos(2A+π/6)=-√3/2
2A+Pai/6=5Pai/6
A=Pai/3
S=1/2bcsinA=1/2b*3sinPai/3=3根号3
故有b=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=16+9-2*4*3*1/2=13
a= 根号13