大气压的题

题目

大气压的题
有一只载人升空的气球,球内充满氦气,能承载质量为125kg,球半径为4米,氦气的密度为0.18kg/m＾3,空气密度为1.29kg/m＾3.
1. 若该气球只搭乘一名质量为55kg的人观光,则当气球搭乘此人匀速至高空是,需要多少牛的力,才能将气球拉住?
2.气球的球壳和配重总共为多少千克?
我要过程.请详细说明,若过程清晰答案正确,则追加50-100分不等..

答案

球体积V = 4/3* pi * R^3 其中pi就是派,国外都这么写.
= 4/3* 3.14 * 4^3m
= 267.95 m^3
浮力 F = P空 * g * V
= 1.29kg/m＾3 * 9.8N/kg *267.95m^3
= 3387.42 N
人所受重力G人 = m*g = 55kg * 9.8N/kg = 539N
氦气受重力G氦 = P氦*g*V = 0.18kg/m＾3 *9.8 N/kg * 267.95 m^3
= 472.66 N
总承载量受重力 G载 = 125kg * 9.8N/kg = 1225 N
有了上述条件,我们设:
1.若该气球只搭乘一名质量为55kg的人观光,则当气球搭乘此人匀速至高空是,需要X牛的力,才能将气球拉住.
2.气球的球壳和配重总共为Y牛顿
然后建立方程组：利用浮力=重力,气球匀速的条件.
1.F = G人 + G氦 + Y + X
2.F = G载 + G氦 + Y
带入条件,求解方程组：
X = 686N ,Y = 1689.76N
所以第二问气球的球壳和配重总共为1689.76N /9.8N/kg = 172.42kg
第一问需要686牛的力.