已知f(t)的拉普拉斯变换变换是F(W),那么f(t)的平方的拉普拉斯变换怎么表示?

题目

已知f(t)的拉普拉斯变换变换是F(W),那么f(t)的平方的拉普拉斯变换怎么表示?
同上
对不起，已知f(t)的拉普拉斯变换变换是F(s)

答案

应该这么做吧
f(t)^2
=2∫f·f’dt
L(f)=F
L(f’)=sF
所以
L（2f·f’）=2/(2πi)·F*(sF) （*代表卷积）
所以
L(f(t)^2)
=L(∫2f·f’dt)
=1/(πi)·[F*(sF)]/s
手头没书,公式记得可能不对
但思路应该是这样吧