三角形ABC的顶点坐标分别为A(1 -1)B(1 4)C(4 2)求其外接圆方程

题目

三角形ABC的顶点坐标分别为A(1 -1)B(1 4)C(4 2)求其外接圆方程

答案

设圆心的坐标为（x,y）,半径为r
则有：(x-1)^2+(y+1)^2=(x-1)^2+(y-4)^2=(x-2)^2+(y-4)^2=r^2 （圆心到三角形三个顶点的距离为半径）
解之得：x=3/2,y=3/2,r^2=13/2
∴所求圆的方程为(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=13/2