如图,如果CP是三角形ABC的外角角ACD的平分线,BP是角ABC的平分线,那么角P与角A有什么关系?

题目

如图,如果CP是三角形ABC的外角角ACD的平分线,BP是角ABC的平分线,那么角P与角A有什么关系?

答案

∠A＝2∠P 证明：∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CP平分∠ACE ∴∠PCD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2 ∵BP平分∠ABC ∴∠PBC＝∠ABC/2 ∴∠PCD＝∠P+∠DBC＝∠P+∠ABC/2 ∴∠P+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2 ∴∠A＝2∠P 满意的话请及时点下【采纳答案】o(∩_∩)o