已知：3a−b+|a2−49|a+7=0，求实数a，b的值，并求出b的整数部分和小数部分．

题目

已知：

3a−b +|a2−49|

a+7

=0，求实数a，b的值，并求出

b

的整数部分和小数部分．

答案

根据题意得，3a-b=0，a²-49=0且a+7＞0，
解得a=7，b=21，
∵16＜21＜25，
∴

21

的整数部分是4，小数部分是

21

-4．

根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；估算无理数的大小．

考点点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．