已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长.
题目
已知一个三角形的三条边长组成公差1的等差数列,且最大角是最小角的2倍.求三条边长.
答案
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,利用正弦定理和余弦定理来解答
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c(舍去)或a=3/2c
a-2=c
1.5c-2=c
c=4
a=6
b=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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