已知x2+xy-2y2=7,且x、y都是正整数,试求x、y的值.
题目
已知x2+xy-2y2=7,且x、y都是正整数,试求x、y的值.
答案
∵x
2+xy-2y
2=7,
∴(x-y)(x+2y)=7,
∵x、y都是正整数,
∴
或
,
解得
.
先运用十字相乘法把等式左边分解得到(x-y)(x+2y)=7,由于x、y都是正整数,利用整数的整除性得到
或
,然后解方程组即可得到满足条件的x和y的值.
因式分解-十字相乘法等.
本题考查了因式分解-十字相乘法:借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法.如x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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