初三数学一元二次方程应用题4

题目

初三数学一元二次方程应用题4
某校有一段25m长的旧围栏,现在打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边,围成一块矩形草坪,在矩形CDEF中,CF为旧墙,CD小于CF,已知整修旧墙的价格是1.75元/m,新墙是4.5元/m
（1）若计划修建费为150元,则能否完成改草坪的围栏修建任务?
（2）若计划修建费为120元,能完成任务吗,这时旧围栏多长,若不能,请说明理由……
这个题目有点难度……我实在不行了,都要爆头了……

答案

解；y=1.75x+4.5x+4.5×2×(100/x)=6.25x+(900/x(10＜x≤25).
(1)令6.25+(900/x)=150,得x=12(米).
(2)假设总费用为120元能完成修建任务,则方程120=6.25x+(900/x)一定有实数解.即6.25x^2-120x+900=0有实数解,但该方程的△=-8100＜0,与方程有实数解矛盾.故用120元不能完成围建任务.