一座冰山浮与水面,测出水面上的体积为300立方米,那么此冰山的质量是多少?(ρ冰=0.9*1000kg/立方米 ρ海水=1.03*1000千克/立方米)
题目
一座冰山浮与水面,测出水面上的体积为300立方米,那么此冰山的质量是多少?(ρ冰=0.9*1000kg/立方米 ρ海水=1.03*1000千克/立方米)
要些公式 单位统一
答案
设冰山的质量是m千克.
由于ρ冰=0.9×1000kg/立方米,所以冰山的体积:V冰山=m/ρ冰.
已知:冰山楼出水面的体积是300立方米.
所以:冰山排开海水的体积(也就是冰山水下的体积)是:V海水=V冰山-300.
已知:ρ海水=1.03×1000千克/立方米.
海水对冰山的浮力(以千克计):F=m=ρ海水×V海水
所以,V海水=m/ρ海水=V冰山-300=m/ρ冰-300
即:m/ρ海水=m/ρ冰-300
进行整理,有:
m/ρ冰-m/ρ海水=300
m(ρ海水-ρ冰)/(ρ海水×ρ冰)=300
m=300×ρ海水×ρ冰/(ρ海水-ρ冰)
m=300×1.03×1000×0.9×1000/(1.03×1000-0.9×1000)
m=300×927/0.13
m=21870000/13(千克)
m=21870/13(吨)
m≈2139230.76923077(千克)≈2139.2308吨
答:冰山的质量大约是2139230.76923077千克,也就是大约2139.2308吨.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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