已知向量a=（sinx,2/3）,向量b=（cosx,-1）,若a平行b,求tan(2x-π/a).

题目

已知向量a=（sinx,2/3）,向量b=（cosx,-1）,若a平行b,求tan(2x-π/a).

答案

因为a平行b
所以sinx/cosx=-2/3
即tanx=-2/3
tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
=-12/5
tan(2x-π/a) （这里有问题啊,a等于什么?）
如果a=4
tan(2x-π/4)
=(tan2x-tanπ/4)/(1-tan2xtanπ/4)=-1
如果a=2
tan(2x-π/2)
=-tan(π/2-2x)=-1/tan2x=5/12