若抛物线y=x²-（2k+1)x+k²+2与x轴有两个交点,求整数k最小时这两个交点的坐标（要过程）

题目

若抛物线y=x²-（2k+1)x+k²+2与x轴有两个交点,求整数k最小时这两个交点的坐标（要过程）

答案

有两个交点的条件是
△=(2k+1)^2 -4(k^2+2)=4k-7>0
解出k>7/4
所以最小整数k=2
那么△=1 2k+1=3
由公式法得x1=(3+1)/2=2 x2=(3-1)/2=1
所以交点坐标为(2,0) (1,0)