求(a^n)*(b^m)的正因子数,这类题有没有固定公式,并请说出推理过程.（a,b均为质数）.
题目
求(a^n)*(b^m)的正因子数,这类题有没有固定公式,并请说出推理过程.（a,b均为质数）.
答案
（n+1)(m+1)
正因子应该包括两个部分：a的幂和b的幂
a的n次幂有n+1个因子：a的0次幂、a的1次幂、a的2次幂...直到a的n次幂
b的m次幂有m+1个因子：b的0次幂、b的1次幂、b的2次幂...直到b的m次幂
可以看到,从a的n次幂的n+1个因子和b的m次幂的m+1个因子中各自挑选一个,乘积一定是a的n次幂和b的m次幂乘积（即所给的代数式）的因子
因此有(n+1)(m+1)个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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