设f^-1（x）是函数f（x）=log2^（x+1）的反函数,若（1+f^-1（a））乘以（1+f^-1（b）=8,则f（a+b）的值

题目

设f^-1（x）是函数f（x）=log2^（x+1）的反函数,若（1+f^-1（a））乘以（1+f^-1（b）=8,则f（a+b）的值

答案

反函数为2的x 次方－1,由题意得,2的a次方乘2的b次方＝8,易得a+b =3 f(3)=log2 4=2