（2012•孝感）如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）．

题目

（2012•孝感）如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；
（2012•孝感）如图,抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,三个交点的坐标分别为A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若P为线段BD上的一个动点,过点P作PM⊥x轴于点M,求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；

答案

分析：（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式,然后化为顶点式求出D点坐标；（2）本问关键是求出四边形PMAC面积的表达式,这个表达式是关于P点横坐标的二次函数,再利用二次函数求极值的方法求出面积的最大值,并求出P...