设关于x的二次方程(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4的两根都是整数

题目

设关于x的二次方程(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4的两根都是整数
,求所有满足条件的k值

答案

(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+k²=4(k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)x+(k²-4)=0方程有两实根,方程是一元二次方程,二次项系数≠0k²-6k+8≠0(k-2)(k-4)≠0k≠2且k≠4[(k-2)x+(k+2)][(k...