RT三角形ABC∠B等于90°BC大于AB,在BC上找一点P使BP=BA分别过点B,P做AC的垂线BD,PE,垂足为D,E,在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出

题目

RT三角形ABC∠B等于90°BC大于AB,在BC上找一点P使BP=BA分别过点B,P做AC的垂线BD,PE,垂足为D,E,在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有2条或3条线段）,并说明等式成立的里有,

答案

EP+AD=BD,且DE=BD,证明：∵BD⊥AC,PE⊥AC,∴PE//BD,∴PE/BD=PC/BC=(BC-BP)/BC=1-BP/BC=1-AB/BC∵∠A=∠A,∠ADB=∠ABC,→△ADB∽△ABC,→AB/BC=AD/BD,∴PE/BD=1-AD/BD,(PE+AD)/BD=1,即PE+AD=BD,得证,此时若过P作PH⊥B...