一道初三的关于二次函数的几何题

题目

一道初三的关于二次函数的几何题
如图，在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其他两边长分别为6和8，现要建造以个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上，若设DN=x,求水池DEFN的面积y 与 x 之间的函数关系式

答案

作CG⊥AB于GAB是直径,C在半圆的圆周上∠C=90`,即AC⊥BCAC=6,BC=8AB=√(AB^2+BC^2)=10CG=AC*BC/AB=4.8DN‖CG‖EF,NF‖ABDN:GC=AD:AG=EF:GC=BE:BG=x/4.8(AD+BE):(AG+BG)=(AB-DE):AB=DN/GC(10-DE):10=x/4.8DE=10-10x/4....