若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是_.

若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是_.

题目
若函数y=f(x)的值域是[
1
2
,3]
答案
F(x)=f(x)+
1
f(x)
≥2
(当且仅当 f(x)=
1
f(x)
时,即f(x)=1时取“=”);
∴F(x)min=2;
又函数F(x)=f(x)+
1
f(x)
为连续函数,
F(
1
2
) =
1
2
+2=
5
2
F(3)=3+
1
3

所以F(x)的范围是 [2,
10
3
]

故答案为:[2,
10
3
]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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