若方程x2-2x-m+1=0没有实数根，求证：方程x2-（2m-1）x+m2-2=0有两个不相等的实数根．
题目
若方程x2-2x-m+1=0没有实数根，求证：方程x2-（2m-1）x+m2-2=0有两个不相等的实数根．
答案
证明：∵方程x2-2x-m+1=0没有实数根，
∴（-2）2-4×1×（-m+1）＜0，
解得m＜0，
x2-（2m-1）x+m2-2=0的根的判别式△=（2m-1）2-4（m2-2）
=-4m+8，
∵m＜0，
∴-4m+8＜0，即△＞0，
∴方程x2-（2m-1）x+m2-2=0有两个不相等的实数根．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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