如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.
题目
如图,三角形ABC为等边三角形,D是边BC上[除B,C外]的任意一点,角ADE=60度,且DE交角ACF的平分线CE于点E.
【1】求证;角BAD=角EDC.【2】求证;AD=DE.
答案
(1):因为△ABC为等边三角形,所以∠ABD=∠ADE =60°,∠ADC为三角形ABD的外角,所以∠ABD+∠BAD=∠ADE+∠EDC,因为∠ABD=∠ADE ,所以∠BAD=∠EDC
(2):在AB上取点P,使BP=BD,所以∠BPD=∠BDP=60°,因为AB=BC,BP=BD,所以AP=DC.因为∠BPD=60°,所以∠APD=120°.因为∠ACB=60°,所以∠ACF=120°,因为CE平分∠ACF,所以∠ACE=60°,所以∠DCE=∠APD=120°.在△APD与△DCE中:AP=DC,∠DCE=∠APD,∠BAD=∠EDC,所以△APD全等于△DCE,所以AD=DE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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