已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线,设两个切点为A,B,则过点A,B,C的圆的方程为

题目

已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线,设两个切点为A,B,则过点A,B,C的圆的方程为

答案

连接BC、AC,则BC⊥PB,CA⊥PA
所以PACB四点共圆,且PC为直径
C点坐标为（1,2）PC中点坐标为（0,1）
PC=√[(1+1)^2+(2-0)^2]=2√2,即半径r=√2
所以过点A,B,C的圆的方程为：x^2+(y-1)^2=2