甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,他们第一次相遇的地点距离B地12公里,此后两人继续
题目
甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,他们第一次相遇的地点距离B地12公里,此后两人继续
前行,分别到达B、A两地后立即返回,在距离B地区4公里的地方再次相遇.请问A、B两地之间相距多远?
答案
设A,B两地相距x km
每次相遇时甲乙两人所走路程之比就等于甲乙两人速度之比.
第一次相遇时乙走了12km,甲走了x-12 km
第二次相遇时甲走了x+4 km,乙走了2x-4km
（x-12)/12=(x+4)/(2x-4)
12x+48=2x^2-28x+48
x^2-20x=0 x=20(x=0舍去）
所以A,B两地间相距20km.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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