在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求

题目

在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求
y＝(1＋sin2B)除以（sinB＋cosB）的值域,我化到最后的结果是y＝根号2sin(B＋四分之派),所以我认为它的值域应该是大于0小于等于根号二,可答案确是大于1小于等于根号2,

答案

1、由正弦定理得sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R.则2b=a+c.
cosB=（a*a+c*c-b*b）/2a*c=(3 *a*a ++3*c*c-2ac)/8ac.
由a*a+c*c大于等于2ac得：cosB大于等于0.5,小于等于1.
则B大于等于0,小于等于60度.