关于隐函数求导的一道题

题目

关于隐函数求导的一道题
xy=e^(x+y) 求dy/dx这道题可以直接两边对x求导得：dy/dx=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x)
但是如果我先在两边取自然对数转化成： ln(xy)=x+y 再在两边对X求导→ (1/xy)*(y+x*(dy/dx))=1+dy/dx
这样得到的是dy/dx=-1 请问我第二种方法错在哪儿了?

答案