求极限lim (sinxy) / y x->a y->0

题目

求极限lim (sinxy) / y x->a y->0

答案

凑项法：（sinxy) / y改写为：：x[（sinxy) / xy]若x->a y->0则xy->0
（sinx和xy都是连续函数）
从而有重要极限知道：lim (sinxy) / y=limx[（sinxy) / xy]
=lim*lim（sinxy) / xy
=a*1
=a