如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上

题目

如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上

答案

证明：
过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC
∴FM=FP,FE=FP
∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE
∴AF平分∠DAE
即F在∠BAC的平分线上