一个一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是_．

题目

一个一次函数的图象与二次函数y=-x²+x的图象只有一个公共点，这时自变量x=1．那么这个一次函数的表达式是______．

答案

设一次函数的解析式是：y=kx+b（k≠0）．根据题意，知y＝−x2+xy＝kx+b，∴kx+b=-x2+x，即x2+（k-1）x+b=0，∵一次函数的图象与二次函数y=-x2+x的图象只有一个公共点，∴△=（k-1）2-4b=0，①又当x=1时，由二次函数y...