已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值．

题目

已知m∈R,求函数y＝x＾2－mx＋1,x∈〔－1,2〕的最大值与最小值,并求相应的x的值．

答案

设y=f(x)=x^2-mx+1=(x-m/2)^2+1-m^2/4
m/2>=2,m>=4,Ymax=f(-1)=2+m,Ymin=f(2)=5-2m
1/2