[cos40＋sin50(1＋√3tan10)]/sin70√(1＋cos40)

题目

[cos40＋sin50(1＋√3tan10)]/sin70√(1＋cos40)

答案

分子cos40+sin50(1+√3tan10）=cos40+sin50（cos10+√3sin10)/cos10=cos40+sin50*2sin40/cos10=cos40+sin80/cos10=cos40+1=2(cos20)^2
分母
sin70√(1+cos40)=sin70√2cos20=√2(cos20)^2
故原式=√2